小数的产生和意义

唐 进

人教版小学数学四年级下册第四单元第一课时P50-51.

教学目标：

(一)在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。

(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

(三)培养学生的观察、分析、推理能力。

教学重点和难点：

在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率．

教学预设：

一、小数由来——游戏引入

1、估一估、测一测彩带的长度。

①（同学们课外都喜欢玩游戏吗？今天老师和你们一起玩个游戏，名字叫“估一估、测一测”。老师这里有一根红色的彩带，先请两个同学上来拉一拉，同学们估一估这根彩带长多少米？）

（谁愿意当“揭秘大使”来测量一下，揭示正确答案2米。）

②（这儿还有一根绿色的彩带，再来估一估，它有多少米？这回谁愿意上来量一量，揭示正确答案70厘米。）

（老师刚刚说了，要用“米”做单位，谁会用“米”做单位来表示70厘米？用分数、小数表示。）

2、揭示小数的产生：（刚刚在测量绿色彩带的时候，得到的结果是70厘米，如果要用“米”做单位的话，就得不到整数的结果，像这样得不到整数结果的例子在生活中有很多，人们想到了用分数、小数来表示，于是小数便产生了。）

二、小数意义——有序探索

1、探索一：一位小数的意义

（刚才我们在用“米”做单位表示70厘米的时候，可以用分数，写成7/10米，也可以用小数，写成0.7米，可以看出分数和小数之间有一定的联系，那么分数和小数之间有怎样的密切的联系，这节课我们就一起来研究。我们借助一样工具——米尺。）

（仔细观察，我们把1米平均分成了多少份？每一份是多长？如果用“米”做单位，用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？）

（这样的4份是多长？用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？8份呢）

概括：（观察我们写出的小数，都是小数点后只有一位数，这样的小数是一位小数。写出这些一位小数的分数，分母都是10，也就是说，我们可以把分母是10的分数写成一位小数。）

引导：0.4里面包含几个0.1几个十分之一，0.8里面包含几个0.1几个十分之一？

计数单位：(一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1)

2、探索二：两位小数的意义

（大家再观察，老师把1米的尺子平均分成10份，每份是1分米，如果再把每一份平均分成10份，也就是每1分米，再平均分成10份，那么把1米平均分成了多少份？现在的每一份是多长？这样的一份用分数表示是多少米，小数表示呢？）

（这样的3份用分数和小数表示，分别是多少米？9份）

揭示：（请同学观察这次写出的数据，都是小数点后有两位数，这样的小数是两位小数。写出这些小数的分数，分母都是100，也就是说，分母是100的分数可以写成两位小数。）

引导：0.03里面包含几个0.01几个百分之一，0.09里面包含几个0.01几个百分之一？

计数单位：（两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01)

3、探索三：三位小数的意义

（接下来再来看，刚刚是把1米平均分成100份，每份是1厘米，现在把每一份，也就是每一1厘米，又平均分成10份，那么把1米平均分成了多少份？每一份是多长？如果用“米”做单位，用分数怎么表示，小数怎么表示？）

（这样的3份用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？13份呢）

揭示：（我们来观察这些小数，小数点后面有几位数？

这样的小数我们叫做三位小数，写出这组小数的分数，分母都是多少？

也就是说，分母是1000的分数可以写成几位小数？）

计数单位：（三位小数的计数单位是千分之一，写作0.001)

推导：（如果把1米平均分成10000份，一份用分数表示是多少米小数表示是多少米？如果把1米平均分成100000份，这样的几份用米做单位，写成小数是几位小数呢？）

4、小结：（那么分数和小数之间的这种联系，谁能用自己的话来概括呢？四人小组讨论各自的想法，然后汇报讨论结果。）

（我们一起来看，刚刚你们说到的分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示，分母是1000的分数可以用三位小数来表示，用一句话概括就是——分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。这就是小数的意义。）

三、巩固练习

1、完成课本P51做一做。学生独立打开课本完成，指名说一说3小题的理由。

2、连线：P55-2，说说自己的想法

四、勇闯三关

1、第一关：填空

0.8里面有（ ）个0.1。

0.32里面有（ ）个0.01

0.1米里面有（ ）个0.01米。

0.01米里面有（ ）个0.001米。

小数每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。

（刚才已经看到了，0.1米里面有10个0.01米，也就是0.1是0.01的10倍，我们就说0.1和0.01之间的进率是10，0.01米里面有10个0.001米，也就可以说0.01和0.001之间的进率是10，用一句话可以怎么概括？每相邻两个计数单位之间的进率是10。相邻是什么意思呢？）

2、第二关：

在括号里填上适当的数

3、第三关：填一填

1、0.8的计数单位是( )，有( )个( )。

2、0.06的计数单位是( )，有( )个( )。

3、0.34的计数单位是( )，有( )个( )。

四、课堂总结——梳理回忆

（通过这节课的学习，你有什么收获？根据板书一起回忆这节课的知识点。）

板书设计：

小数的产生和意义

米 1分米 1厘米 1毫米

7/10米 1/10米 1/100米 1/1000米

0.7米 0.1米 0.01米 0.001米

计数单位： 十分之一 百分之一 千分之一

写 作： 0.1 0.01 0.001

相邻计数单位进率：10

教学反思：

三年级下册已经安排了“小数的初步认识”，学生对小数知识已经有一定的知识基础。本节课的重点是使学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，小数的计数单位。

在课堂设计上，我通过一个“猜一猜、量一量”产生用米作单位不能用整数表示的矛盾，引出小数的产生。课堂上以米尺作工具，把其平均分为10份、100份、1000份以米作单位分别用分数和小数表示，在实践操作的基础上抽象、概括出小数的意义、计数单位等知识点。练习的设计重点在于对课堂知识的巩固和补充，加深学生对所学知识的掌握。

小数意义这一课属于概念教学，如何让学生建立准确的概念，如何引导学生自主探究，本节课做的不够，老师引导太多。概念教学如何自主探究、合作交流，改变学习方式值得研究。归纳小数意义是本节课的难点，这里的问题设计我修改了几次，但我觉得总是不能很好的揭示小数的本质，特别是十分之几、百分之几、千分之几的分数为什么能写成小数，有的学生可能没有理解。