评周平涛老师执教的《退中的学问》

吴 平

周平涛老师执教的《退中的学问》主要内容是找规律，让学生遇到较难的数学问题时，学会“知难而退”，退到最简单的地方，然后寻找规律解决问题。《退中的学问》所涉及的内容为孩子们今后的学习做了奠基，为今后的枚举归纳法作了铺垫。下面我主要从以下几个方面谈谈我的想法和感受。

1.创设了具有吸引力的情境。

上课一开始，老师就用变魔术的方式吸引学生的眼睛，特别是小助手的配合让学生情绪高涨。老师在课上的激情也感染了学生的学习情绪，幽默的语言也引发了学生的好奇和兴趣，激发了学生探究的欲望。当老师通过撕纸的小魔术让学生猜想一张白纸撕几次才能变成2008片时，面对难题，学生开始积极地想象与猜测。此时老师开始吟诵华罗庚的名句：碰到较复杂的数学现象和困难问题的时候，我要学会“知难而退”，退到事物最简单，而又不丧失事物本质的地方。

2.课堂上注重让学生经历知识产生的过程。

在撕纸这个环节中，老师提出要求，如果把每张纸都撕成4片的话，能撕成2008片吗？继而引导学生撕纸，发现撕一张变4片；撕2张，变4+3=7；撕3张，变7+3=10，引导学生观察，启发学生得出：撕出的片数都是3的倍数+1，然后引导学生验证。老师在引导学生探究100000002边形的内角和时，从最基本三角形内角和考虑起。让学生经历了艰苦的探索过程，让我真切地体验到经历知识的产生过程比单纯地获得知识结论更重要的理念。老师以中国著名数学家华罗庚的知难而“退”引申出的“退退退，进进进，回头看，找规律”的数学学习方法启发学生遇到困难的数学问题时，不要气馁，退回简单的问题，用已知的知识，寻找事物间的规律，从而解决问题。

3.注重学生的主体地位，让学生积极地想象，讨论，合作探究。

在课堂中老师提出了几个极具思考性和探索性的问题。学生在这些问题中一直处在比较积极思考的状态。在探究这些问题时，采取了小组合作学习，猜想，论证与交流的方式。老师不急于告诉学生答案，而是给予了他们充分的时间参与到学习活动中。在探究100000002边形的内角和这个环节中，老师让他们先说三角形内角和，再进到求四边形，五边形，六边形内角和。从而有序渐进地发现规律。老师设计的探索途径是“观察——归纳——猜想——操作、验证——规律”。从这个过程中我们可以看出学生小组合作在作业纸上探索四边形，五边形，六边形内角和，他们完全地投入到了知识的探索当中，成为了课堂的主体。

4.用简洁精练的语句传递一种科学的思维方式

在这节课中华罗庚的那个法宝将永远蕴藏在学生的内心深处，并将在他今后的学习和生活中会不断地释放他的魔力。“退退退，进进进，回头看，找规律。”这四句简单精练的语句传递着一种科学的思维方式，将为学生以后的学习归纳法奠定一个很好的基础。

最后对于本节课也提出自己的一点小建议，需要和大家一起共同商榷。在小魔术中撕第二次纸时，老师是把其中的一大张纸撕成4片，变成了7片，我感觉在展示的过程中不够明显。部分后排的学生没有很快很好地理解到如何变成的7片纸。在寻找4，7，10……2008中的规律时有些难度，我个人觉得可以让学生继续猜出10后面的13，16，可以让手中的纸验证一下后面撕成10，13，16片纸的情况，从而加深学生对这一排数字规律的探索。在4的前面如果把1加上去，变成1，4，7，10，13，16……2008这样的一串数字会更好一些。