《容积的大小》教学设计及反思

田俊

一、教学内容：

本节课的教学内容是根据学生的需求设计的一节活动课。

二、设计理念：

1．针对现在的学生在做题的过程中出现浮躁的现象，通过活动的猜测、探究、验证，使学生明白遇到问题不能光猜测必须脚踏实地，埋头苦干才能获得正确的结论。

2．数学是生活的，联系实际生活创设活动情景让学生在亲身经历的过程中来思考问题，体会生活中处处离不开数学。

四、教学目标：

知识与技能：以长方体的体积练习题为载体，以问题为核心，培养学生会提问题，提高学生解决问题的能力。

过程与方法：借助具体的体积问题，逐步使学生建立提出问题——解决问题的意识，掌握猜测——实践——验证的科学研究的办法，提高学生的学习能力。

情感、态度价值观：经历提出问题，解决问题的过程，使学生感受到数学是有趣味的、有价值的，而且是无止境的。

五、教学过程

一、引入。

1、首先，老师给大家带来一个数学问题（灯片1）：有两个一样大的盒子，从外面量长20厘米、宽10厘米、高5厘米。

思考：它们所占空间的大小是多少立方厘米？怎样计算的？

2、容积与体积这两个概念有什么区别？

3、通过刚才的计算，这两个盒子的体积是一样大的，能否就可以断定它们的容积也一样大呢？

4、（出示灯片2：）从里面测量，

甲盒子：长16厘米，宽8厘米，高4厘米。

乙盒子：长18厘米、宽6厘米、高4厘米。

先从两组数据进行观察猜测盒子的大小。再请学生动笔验证，得出光猜测是不行的必须动笔计算。

5、讨论：影响长方体盒子容积大小的因素是什么？要想让一个盒子的容积尽可能大，有什么好的策略？

二、新课

1、出示一张边长为9厘米的正方形纸问：用这张纸制作一个无盖纸盒老师应该怎样操作？（学生讨论并举手发言）

2、教师根据学生描述的操作方法进行操作，在正方形纸的四个角处分别剪掉1个边长为1厘米的小正方形。（出示灯片3）

3、出示纸盒学生观察感受。

4、看到老师手里拿的这个长方形纸盒你想要知道什么？

5、全班动手计算纸盒的容积，请两名学生在黑板上板书计算的过程。

6、教师点评并板书：长：9-1×2= 宽：9-1×2= 高：1

7、(灯片4)：出示问题情景。某制药厂生产一批预防甲流的药品，需要一批纸盒子内包装。现在有三家纸箱厂，都用边长为9厘米的硬纸板做材料。其中，甲厂的生产方案是在纸板的四周分别剪掉一个边长为1厘米的小正方形，乙厂的生产方案是在纸板的四周分别剪掉一个边长为1.5厘米的小正方形，丙厂的生产方案是在纸板的四周分别剪掉一个边长为2厘米的小正方形。如果要求每个纸盒装的药品尽可能的多，与哪个厂家签订合同比较划算？

8、猜测哪个的容积最大：学生发表意见，教师记录。

9、谁的猜测有道理一些呢？用什么办法验证？

10、分组讨论记录。

11、模拟新闻发布会，请学生模仿设计厂家的代表，用自己厂设计的方案说服药厂老板与自己所在的厂家签合同。

12、点评，完整说理的过程。结论：乙厂家生产的纸盒容量最大。（以热烈的掌声表扬得出正确结论且说得有理有据的学生，烘托课堂气氛。）

13、小结：通过大家的猜测、验证，从中你得到了什么启发？请谈谈你的感受。（遇到问题不能仅仅停留于猜测的过程，一定要脚踏实地一步一步进行验证才能得出正确的结论。）

三、根据题目中的条件进一步讨论。

1、学生质疑：同学们对三个厂家的设计有疑问吗？

2、做这个纸盒就只有这三种方案吗？乙厂家生产的纸盒的容量真的就是最大的吗？

3、激励：你想不想也当一回厂长设计一下你的方案？

4、继续分组合作，自己重新设计方案。教师巡视。

5、各组发表观点，共同商讨。

6、小结：通过大家的猜测、验证，能暂时得出一个什么结论？在边长为9厘米的正方形四周剪去边长为1.5厘米的小正方形，所得到的纸盒容积最大。

四、课堂总结

这节课我们学习了什么？你有什么收获和体会？

六、教学反思：

1、教学原理设计

11月14日，学习了全国著名教育专家刘德武老师的示范课《容积大小问题》后，我深受启发，在吸收了刘老师教学精华的基础上，根据我校学生的实际情况，请教了多位老师，设计了本堂教学研究课。刘老师教学经验丰富，他的教学思想，教学理念，以及课堂设计深深的感染了我。他将学生自主探究的理念贯穿于课堂，让学生在探究的过程中经历猜测、研究、验证各个阶段，最后引导学生得出新结论，很自然、很流畅地完成了课堂教学。课堂中不单纯的是为教学而教学，更多的是让学生有所感悟——“遇到问题不能停留在光猜测的过程，必须进行深入的研究”，如此，培养了学生探索、进步的精神。在他的整个课程教学中，数学氛围浓厚，在探究中给学生渗透了初步的函数思想，把书本知识由感性认识上升为抽象的理解。

2、教学现场简介

课堂整体设计上，我根据本校学生的特点以及课时的时量在不改变原示范课设计意图、主题思想的情况下有所创新。（1）、铺垫引入：我先出示两个同样大的长方体盒子，让学生感受体积是一样大时它们的容积不一定相等。要用同样的材料制成的纸盒容积尽可能大不能只考虑长、宽、高单方面的因素，而必须考虑到长、宽、高的乘积是最大的。为后面研究三个厂家哪个设计的容量是最大的做了一次思维的铺垫。（2）、情境体验：联系生活实际设计问题情境，让学生在当今的热门话题“防止甲流”中一起进行研究、交流并商讨，最后得出结论：“在边长为9厘米的正方形纸的四个角分别剪掉1个边长为1.5厘米的小正方形围成的纸盒容积最大。”最后通过猜测是否还有容积更大的可能呢？让学生动手自己设计方案再次经历研究验证的过程。通过具体实例来引导学生查找问题、发现问题、解决问题，从而将自主探究的理念渗透到课堂教学中。

3、教学存在的不足：

1）正方形边长与高的关系没有及时阐明。在边长为9厘米的正方形纸四周分别剪掉一个边长为1厘米的小正方形，再围成一个长方体纸盒。引导学生计算它的容积是多少时，我未能指出小正方形的边长其实就是长方体纸盒的高，所以部分学生在计算中，不理解长方体纸盒的高是多少，出现了疑惑，没有理顺学生问题探究的关系。

2）课堂教学时间安排不够紧密。最后一个拓展延伸的环节：“乙厂家设计的纸盒的容积真的就是最大的吗？请你设计出自己的方案。”如果再多预留5分钟左右让学生进行交流讨论，便能将课堂再次推向一个新的高潮，从而达到思维训练的一次飞跃，也就能使学生取得更好的学习效果，收获更多。很可惜没能把握好时间的合理安排，留有遗憾。