“数学广角：找次品”教学设计及反思

碧桂园威尼斯中英文学校 罗 逵

设计理念：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力是新课程的一项重要任务。本节课以“找次品”这一实践活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。教学中将学生的直观操作和思维训练相结合，将学生的自主探索和合作交流相结合，将解决问题和渗透教学思想方法相结合，有效地突出重点，突破难点。

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级下册第134――135页例1、例2。

教学目标：

1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、以“找次品”为载体，通过观察、猜测、实验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。渗透爱国主义思想和培养积极、认真的学习态度，以及学习数学的兴趣。

教学准备：

师：课件

生：每两人一组9个小圆片，一张表格。

教学过程：

一、谈话引入

师：同学们知道今年中国举行的一项重大的体育盛会是什么吗？

有哪些体育项目是你喜欢的呢？

当学生说到乒乓球时，师问你知道一枚标准的乒乓球有多重吗？生猜

师板书：2.7克

师：（师再拿出一个乒乓球）老师这儿还有一枚乒乓球比标准的乒乓球轻，我们把它叫做什么呢？

次品（板书）

师：如果在奥运会赛场上出现了这样的次品会怎样呢？

生：会影响到运动员的成绩，会影响中国声誉。让别人瞧不起。……

师适时表扬，进行爱国主义教育。

师：那么我们今天就来找一找这些次品，好不好？完成课题板书：找次品

二、初步认识“找次品”的基本原理

师：如果事先不告诉你哪个球是次品，你用什么办法将它找出来？

生：用天平。

师：用天平怎么称？

生：一边放一个。翘起来的那一个就是次品。（出示图片）

师：如果是三枚里面有一枚较轻的是次品，你会怎么称呢？

生独立想，然后汇报。师板书：3（1、1、1） 1次

如果是5个球呢？生动手画，然后汇报

5（1、1、1、1、1）运气好需要1次运气不好需要2次

5（2、2、1）运气好需要1次，运气不好需要2次

师：我们要保证找到至少需要几次？（2次）

师：如果是9个球中有一个较轻的是次品，要求保证找到，你又会怎么称？

生动手操作，完成表格

引导观察，哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

师说详解：为什么要平均分成3份呢？因为天平有两个盘子，一次可以比较2份物品，平均分成３份后称一次就能至少排除同样多的两份，剩下的就少。我们这样分，称一次可以至少排除六个其他方法称一次至少排除的都没有过六个。称一次排除的多，剩下的就少，称的次数就少了。

师：请同学们想想，如果称２７个？应该怎么称呢？生在保证找到的情况下，独立在草稿本上画图解决，完成后汇报。师把所有的分法用实物投影展示。学生比较，然后总结。

师：大家观察这些分法，有什么规律吗？

生：３个９个２７个都能够平均分成３份。

质疑：１、是否在所有的找次品的问题中，这样平均分成３份的方法能保证找到次品，而且所需要的次数最少呢？

２、个数如果不是3的倍数时怎么办呢？

如果是８个，１０个……又该怎么办呢？

出示如下表格学生分析寻找规律。

验证猜想，得出结论：从一堆物品中找出次品分成同样多的３份最好，如果不能平均分，每份分的个数要接近平均数。

学生试称从１００个乒乓球中找出一个较轻的次品。完成后汇报。

答案：１００（３３、３３、３４） ５次

三、应用

师：现在给大家介绍一个人：比尔·盖茨(屏幕出示)题目：问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？

生独立解答。答案：８１（２７、２７、２７） ４次

四、拓展延伸

五、课结

今天你有哪些收获？你是怎样学会的？数学的世界里其乐无穷，我们不但可以学会很多数学知识解决生活中的问题，而且可以学到很多科学的研究方法，会使我们受益终生。

教学反思：

本节课的教学，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理等活动寻找解决问题的方法，力求达到教学过程与学生学会学习的过程的统一。

重视操作活动，发挥主体作用。

这节课中我设计了由２个乒乓球到３个，５个，９个，２７个的观察，操作，推理，逐层深入，让学生一步一步向数目变大靠近，从而掌握其中的原理和规律。接着又出现了另外一类数目。即不是３的倍数的，需要做到尽量平均分的，让学生能够发现其中的奥秘。

重视小组合作，培养学生合作交流解决问题的能力。

这节课的小组合作我是用每组两名学生完成的，在这次操作活动中，学生个个都在参与，因为只有两个人，而且两个人能够很好地完成，所以做到了参与达到１００％。而且从现场和汇报的结果来看效果是非常显著的。

注重思想方法的培养。

本节课将数学思想方法和研究方法贯穿始终，渗透了不完全归纳法、优化策略、分析、讨论等多种教学方法，使学生在获取知识的同时，受到数学思想方法的熏陶，达到知识、能力、方法的和谐统一。同时渗透了爱国主义教育。

不足：教学中老师不能有效地激发学生的兴趣，学生的情绪和积极性调动得不是很好，在用完学具后应该及时把学具收起来。学生的合作应该给出更多的时间。