《植树问题》教学设计

周平涛

教学过程：

热身活动：游戏“答非所问”。一问一答，前后接龙，回答与问题越离谱越好！看看哪些同学反应最敏捷！出局者请暂时起立。

1：课前谈话：

师：今天来这里上课，有什么不同的感觉，你们高兴吗？

老师挺高兴的，这么多人，正好做一个公益宣传，请看——

阳春三月，植树时节。在座各位朋友，同学，为了我们长沙的天更蓝，水更清，地更绿，为了给这些孩子们一个健康的环境，请爱护树木，有钱出钱，有力出力，多多种树！支持的，鼓鼓掌！谢谢！

一、新课导入

师：你们觉得种树与数学有联系吗？

师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在植树问题上研究数学。

展示课题：植 树 问 题（注意间隔一样）

二、引导探究

1、课件出示：有两段路，一段长10米，一段长20米，分别在路的一边种树，请你猜猜哪段路种的树的棵数多？说说你的想法。

得到：植树的棵数数与路的长度有关，也与每两棵树之间的间隔有关。

卡片出示：路长 间隔

[师：哦、植树的棵数也与每两棵树之间的间隔有关。为了美观，每条路上每棵树之间的间隔还要一样（手指向课题进行演示）。10米长的路，2米为一间隔，有多少个间隔？20米长的路，5米为一间隔，有多少个间隔？]

2、课件出示：为了绿化我们的校园，学校打算今年春天再建两条绿化带。任务分在了四年级的两个班，四（1）班围绕学校20米的环形花坛种树，四（2）班在学校长20米的直线跑道一旁种树，每5米栽一棵，问植树这天两个班应该各领多少棵树苗？

（1）如果这就是那个环形花坛，出示

那么四（1）班应该领多少棵树苗？

师：怎么列式？板书：20÷5=4 得到并展示 路长 ÷ 间隔

师：有多少个间隔？[4个]。

进一步展示 路长 ÷间隔 = 间隔数

追问：路长等于什么？间隔等于什么？

课件演示 [师：这里有4个间隔4棵数，在环行花坛植树，间隔数和棵数是相等的] 出示：棵数

（2）出示：四（1）领了4棵树，四（2）班领了多少棵呢，是不是也是4棵？

a) 学生猜测、交流、争论。

b) 出示： 请同桌两人合作, 选用老师送给你们的小树苗，摆一摆，贴一贴，设计出一份完美的植树方案。

c) 师：拿出信封，开始行动吧！比一比哪一组完成得又好又快！

d) 师边巡视，边选择性地展示出5课、4棵、3课；[灵活选择一种10米为间隔的3棵植法——抓住间隔为5米来指正]

e) 师：5秒钟收拾好学具。

我们一起来欣赏一下，第一种方案植5棵，第二种方案植4棵，第三种方案植3棵，都是在20米的路上5米植一棵，为什么差别就会这么大呢？

f) 得到：

两端都种时（师：棵数与间隔数还一样吗？），出示：棵数＝间隔数+1

只种一端时（棵数和间隔数相等），出示：棵数＝间隔数

两端不种时（比间隔数要少1），出示：棵数＝间隔数－1

（3）师小结：

a) 植树的棵数除了与路的长度，每两棵树之间的间隔有关，还与路的形状、两端种植情况有关。

b) 如果种树之前能够根据这些情况先预算好棵数，那就可以避免出现购买的树苗太多或太少，从而更经济。

3、反馈练习

出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）学生自己读题。

（2）师：从题中你了解到了哪些数学信息？跟前面哪种植树方案一样？

（3）生独立列式计算。

（4）点生汇报共需要多少棵。

追问：如果只种20棵怎么种？两端都不种要多少棵？

4、变式练习 （先读题再做最后汇报）

出示：同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？（备：再点击一次在“两边”下出现两点）

[师：想好了别忘记举起你那双成功的手哦！]

三、逆向思维练习。

潇湘晨报记者 3月12日长沙报道：

世博园，湖南馆“魔比斯环”主体建筑于昨日正式搭建完成。剩下的工程主要是对地面的装饰。如果在门口种植100株的竹子，每隔1米种一株，从第1棵到最后一棵将会有多长？

四、拓展应用

师：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。先来看：

1、1路公汽行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，街道一边一共有（ ）个车站？

①、12÷1＋1＝13（个） ②、12÷1＝12（个） ③、12÷1－1＝11（个）

2、同学们排队跑步，队伍长14米，每两人之间的距离是1米，这队学生有（）人？

①、14÷1＋1 ＝15（人） ②、14÷1－1 ＝13（人） ③、1 4÷1＝14（人）

3、一根10米长的木条，工人按每段2米长的标准来锯开它，需要锯（ ）次才能完成任务？

①、10÷2＋1＝6（次） ②、10÷2－1＝4（次） ③、 10÷2＝5（次）

4、校门口摆一排菊花，一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆兰花。共摆了（ ）盆兰花？

①、9×3=27 ②、（9－1）×3=24 ③、（9＋1）×3=30

五、开放练习

招聘启事

碧桂园威尼斯社区计划在全长200米的公路两边植树（两端）。现面向社会招聘一名具有丰富经验的园林设计师！

要求：1、做一份详细的设计方案，附设计图纸

2、做出简单的植树预算。（树苗每棵 预计50元）

碧桂园威尼斯社区

2010-3-18

六、课堂小结

师：同学们，这节课即将结束，其实，同学们的收获才刚刚开始。还有很多很多的问题、很多很多的奥秘期待同学们去发现！让我们一起回顾这节课的内容。

（1）、植树的棵数都哪些因数有关。

（2）、在圆上，间隔数竟然等于棵数。

（3）、三胞胎异同点。

（4）、生活中有太多类似的例子。

板书设计：

植树问题

20 ÷ 5 = 4

路长 ÷间隔 = 间隔数

图片1，间隔数+1＝棵数

图片2，间隔数＝棵数

图片3，间隔数－1＝棵数