从算式到方程的教学设计

张柏文

教学目标：

（1）了解解决实际问题可以通过不同途径——列方程或列算式

（2）学会如何找等量关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数和算式

（3）了解一元一次方程的概念，学会识别一元一次方程。

教学重点

通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。

教学难点

找出等量关系列方程

教与学互动设计

一、谈话引入课题

今天我们的学习课题是“从算式到方程”

师：大家学过算式吗？学过方程吗？下面我来考考大家。

（1）你能举几个方程的例子吗？ （2）什么叫方程？

二、创设情境

古代数学

鸡兔同笼，上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？

三、合作探究

王家庄

青山

翠湖

70千米

秀水

50千米

问题 ：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

地 名	时 间
王家庄	10:00
青 山	13:00
秀 水	15:00

师：这是哪一类型数学问题?它包含了哪些数量关系？

生：路程问题，它包含了路程、速度、时间三种数量关系，

路程=速度×时间， 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

师：你能根据题画出示意图吗？

分析：如果设从王家庄到翠湖有x千米让学生填写下列空格。

用含x的式子表示关于路程的数量：

王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米

有关时间的数量

从王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车____小时

有关速度的数量

从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时．

根据__________，得到_______可列方程____________________

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得

这道题你还可以用什么方法做？

如果设从王家庄到青山的路程为x千米试一试？

让学生讨论完成。

试一试：

完成鸡兔同笼问题

解设鸡有x只那么兔子有（20-x）只可列方程为

2x+4(20-x)=52

点评：列方程解应用题的步骤：（1）设未知数 （2）审题 找数量关系 （3）找等量关系 （4）列方程

四、巩固练习体验成功

练习1：

1．根据下列条件,列出方程：

（1）x的2倍与3的差是5；( 2x-3=5 )

（2）y的3倍减去9，等于y的一半加6

( 3y-9=0.5y+6 )

2．根据下列问题，设未知数列出方程：

环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?

解设沿跑道跑x周列方程为

400x=3000

观察：2x-3=5 3y-9=0.5y+6 400x=3000有什么共同的特点？

（1）都含有未知数 （2）都是等式 （3）未知数的次数为1

这样的方程叫做一元一次方程。

你能举几个一元一次方程的例子吗？

判断下列方程哪些是一元一次方程

练习2：

根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?

(2)一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？

反思：列方程解应用题关键是哪一步？

找等量关系

五、课堂小结

这节课你有什么收获？

1、学会了如何找等量关系列方程解应用题。（方程思想）

2、学会了识别一元二次方程

六、课外拓展

请你自已编一道用应题并让你的同桌列出方程

教学反思：本节课是继学生已学过方程的基础上的内容，所以我在方程的概念学习上只是简单带过，重点落在方程的应用上，即如何用方程的思想解决应用题，培养学生如何审题，如何找等量关系列方程是本节课的重点，让学生体会到用方程解题的优势。

本节课我在教学上不足之处是：在解题的反思上没有给学生充分的时间，题目的设计开放性不够。在问题的设计上如果将例题讲完后设计一道变式题例如找时间或路程方面的等量关系的题，激励学生从不同的角度思考问题。