角平分线的性质（1）

张柏文

教学目标：1、会用尺规作角平线并理解作法依据。

2、由动手操作并探究得出角平分线的性质。

3、会证明一个几何命题

教学重点：1、会用尺规作角平线

2、会证明一个几何命题

教学难点：证明一个几何命题能写出它的已知和求证。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？

如果这个角不是用纸做的而是用其它材料作的还能折吗？

二、自主学习、合作探究（自学教材p48-49）

1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。

将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?（先独立思考再组内交流上台汇报）

2、根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作出∠AOB的平分线？

作好了相互交换并交流作法，它是利用了三角形全等的什么依据？并上台展示和汇报

3、探究角平线的性质

实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？请证明你的结论

（2）猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

如何证明这一命题？有哪些步骤？四人小组相互讨论再汇报

三、师生互动、提练升华

1、用尺规作角平分线

（1）学生作品展示汇报作法

（2）利作课件展示作法及作图应注意的问题

2、角平分线的性质探究

由学生动手实验———教学几何画板演示——猜想得到结论——证明命题。

结论是：角平分线上点的到角两边的距离相等地。

小组讨论几何命题证明的方法有哪些步骤？

经讨论得到：

（1）、分析命题的题设和结论。

（2）、画出图形

（3）、用数学符号写出已知和求证。

接着让学生试着证明并写在作业本上

四、课堂小结

1、用尺规作角平分线

2、几何命题的证明步骤

五、布置作业