课堂因尊重而精彩

罗逵

这样的课堂看似没怎么学，却让每个同学都学到了，学会了。

——罗子骏

这堂课给我的印象十分深刻，如果每个老师都用这种方法上课的话，班上几乎就没有差生了。

——黄悠南

田老师上课方法很奇特，不像开杯子倒牛奶，只是一味地灌输。而是在与同学们互动与问答中慢慢授课，让学生自己弄懂新知识。

——赵之阳

这一次星期天的数学公开课给我的感受非常深。虽然后面的老师很多，但我还是不怎么紧张，只要融入这堂课，跟着老师的步骤走，大胆的思考问题，探索问题的答案，你就会觉得快乐。

——李唯伊

在小组活动时我们都大胆的发表自己的意见，上台时也很大方，虽然有一点不正经，但也可以体现出我们的课堂是真实的，也可以体现出我们心中的数学是会让大家快乐的，也让大家都学懂了，真正的学懂了。

——黄湘妮

田老师执教的《鸡兔同笼问题》一课，为我们成功展示了一节生命课堂。作为听课的我们深深感到课堂因尊重而精彩。

一、尊重孩子的体验

鸡兔同笼问题作为奥数的内容，它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又是六年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。从田老师的课堂上可以看出，她关注了每个孩子的成长和体验。田老师采用所有孩子都喜欢的竞赛形式，为了公平起见，田老师没有给出任何的提示，让孩子们利用已有的经验对这一问题进行独立思考和讨论，学生思维的火花在交流中进行碰撞，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验。 学生在汇报时可以充分发挥自己的想法，不论讲得怎样，其他同学都有热烈的掌声以示鼓励和感谢。

二、尊重孩子的差异

解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模思想等。然而，一节课把所有的思想内涵都包容进去，平均分配学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。田老师选取了适合孩子们的学习方式，让孩子们自己讲述，学生们的方法多种多样，有列表的一一对应思想、有算术解决的假设模型、有绘图的数形结合思想、有方程代数的数学建模思想等。学生在讨论交流中深入探讨学习内容，并在学习解决问题的过程中，体会数学思想，学生能够学会用其中的一种思考方式去解决鸡兔同笼问题，那这节课的教学目标就已经达到了，因为他已经体验和形成了某种数学思想。

三、尊重孩子的认知规律

在小组的汇报中，老师似乎是有意识地让学生的汇报由直观到抽象，由简到繁，思维层次逐步提升，很巧妙地处理好先后顺序，因较大数目的鸡兔同笼引出探究较麻烦，从而以转化，类推的思想，从小数目开始，从小数目的研究中建立模型，从而以模型解决较复杂的大数目的问题。这样符合孩子们的认知规律。

四、尊重孩子的情感需求

课堂是一个个鲜活生命的碰撞，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用，田老师特别关注对学生的发展性评价。“成长需要舞台，成长需要掌声”学生回答精彩时，田老师及时有效的正面评价；学生回答不上来或回答不够具体时，老师不仅不批评，还非常友好的提醒先想一想或听听同学们的意见，再交流，点滴的心语交流，让孩子们没有负担的学习，同时发展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的情绪循环，促进了教学的有效性展开。

附录：

《鸡兔同笼》教学设计

田俊

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题感受中国古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

3、通过自主探索合作交流培养合作意识和逻辑推理能力

4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。

教学重点：

让学生亲历列表、图示、假设、方程等解题的过程，体会解决问题的一般策略。

教学难点：

建构解“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、直接导入课题

1、课件依次出示：一只鸡、一只兔和一个笼子罩住。问：知道这是什么吗？

2、对，这节课我们就来研究鸡兔同笼这一有趣的数学问题。（板书课题）

二、谈话引入新课

1、miss田现在情况特殊，需要很好的营养对不？所以我的朋友打算送我一些鸡和兔，你们说这样的朋友好吗？哎，但是这礼物不易得。朋友说：他将鸡和兔关在同一个笼子里，我得算出他笼子里的鸡和兔各几只才行，你们能帮帮我吗？

2、他说：从上面数大大小小一共8个头，从下面数长长短短一共26只脚，问鸡兔各有几只？（课件出示题目）这能算出来吗？

3、真的？这么说我就放心了。但是还不行，待会儿你们10个组，如果每组提供一种不同的方法，我该听谁的呢？这样吧，假设我是老板，你们分成10个竞聘小组。哪个组的思路最清晰，说得最好，我就采纳哪组的方法行吗？

三、学习过程：

1、学习提示和具体要求：

（1）独立思考并解决问题，在规定的时间内你能想到几种解题方法请都写出来。

（课堂效果：学生专注积极，每位同学都能运用已有的经验解决问题。）

（2）小组长组织有序交流，每个成员都必须说说自己的想法。

（3）组内选择一种你们最喜欢，大家都能说清思路的方法上台展示。

（课堂效果：学生交流热烈，同学们积极说出自己的想法，并能选择一种他们喜欢的方法进一步探讨，理清思路。）

2、小组上台汇报展示，具体要求：

（1）指定上台的小组带上你们选定的解题方法在投影仪下展示，并请其中一位同学分析、讲解你们的解题思路，其他三位同学可补充说明。

（2）讲完后下面的同学如有想法和问题可向他们提问。

（3）如果你赞同或听明白了他们的分析与讲解，请你用掌声送他们下台。

在学生独学、交流这一环节教师下台巡视，进行个别指导，发现学生中的不同解题方法，引导他们整理思路，以便汇报时表达清晰，解题方法多样化。汇报环节教师给予适当的点拨，并让学生及时总结自己采用的是什么解题方法。可以问：像他们这样的解题方法，叫什么方法？

小组上台汇报后方法被认同的，留下一人将其解题方法板书在黑板上。（黑板分为4大块，分别板书：假设法、列表法、画图法、方程法）

（课堂效果：学生大胆自信，语言表达清晰。更难能可贵的是学生能够大胆质疑。）

画图法

列表法

假设法

方程法

二元一次方程

3、小结（让课堂融入情感）：

孩子们，你们真的很了不起！如果一个人仅仅拥有聪明的脑袋那是永远成不了大气的。只有像你们这样勤奋善思，又有钻研的精神和决心，才能比较好的实现自己的人生价值。今天的竞聘会非常成功，但也为难了我，黑板的上的四种解题方法都十分的不错，选谁的呢？这样吧，你们都竞聘成功，我每种方法都像朋友说一遍，让他刮目相看我优秀的孩子们。好吗？

四、知识延伸，感受古代数学的魅力

1、孩子们你们知道吗？早在1500年左右，我国古代就在研究《鸡兔同笼》这一有趣的数学问题。让我们一起去看看。（课件出示）这是数学名著《孙子算经》中记载的一道题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？

2、谁能说说这题的意思？（课件）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

3、这个问题你能解决吗？请独立完成。

4、指名汇报。（同样方法的举手，没举手的可顺便问采用的什么方法。）

5、了解古人是如何解此题的。（课件出示）

五、练习巩固、拓展思维

1、生活中“鸡兔同笼”问题。

（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

（2）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

2、你还能找到生活中可以涉及到《鸡兔同笼》问题吗？

六、总结

通过今天的学习你有哪些收获？

来自学生们的话：

这节课和Miss田平常上课有所不同，小组讨论更多了，在后面，也都给了各个小组回答的机会。这也相当于让每位同学都有了回答问题的机会，而老师却并没有多说什么，只是在一旁补充。这样的课堂看似没怎么学，却让每个同学都学到了，学会了。

——罗子骏

这一堂课，我感觉最大的优点就是小组合作更多了，课堂也更生动了。Miss田让我们在写出自己的方法后在小组内交流，最后在班上说。这种方式让每一个同学都有了一个讲题的机会，让我们更能理解为何要这样做。老师在底下寻找各种容易理解的方法，再让小组成员上台讲题，使我们每个人对“鸡兔同笼”都有了更深的印象。

总之，这堂课给我的印象十分深刻，如果每个老师都用这种方法上课的话，班上几乎就没有差生了。

——黄悠南

田老师上课方法很奇特，不像开杯子倒牛奶，只是一味地灌输。而是在与同学们互动与问答中慢慢授课，让学生自己弄懂新知识。我最喜欢和小组一起合作。这样我们每个人都有发言权，还能开拓思维。学中并快乐着，我觉得这样效率更高，学习也更轻松。

我在课堂里也很积极，讨论“鸡兔同笼”问题时，我又做出了“方程法”，并在班上介绍了，另外还有许多五花八门的解法，都很有效。

我想要是Miss田的这堂课，在其他的科目中运用，那一定很好。

——赵之阳

这一次星期天的数学公开课给我的感受非常深。虽然后面的老师很多，但我还是不怎么紧张，只要融入这堂课，跟着老师的步骤走，大胆的思考问题，探索问题的答案，你就会觉得快乐。

——李唯伊

Miss田的课依旧如往常一般，有趣、生动。Miss田在这次的生命课堂中又有了一次新的创新——让我们自己独立思考，小组一起讨论学知识。这种方法，比一般老师填鸭式的教学好得多。这样既能让我们自己学懂知识，又能让我们自己想出许多更新奇的方法。Miss田的教学引导也十分有效、风趣。

这次的课堂的重点依然是小组合作。小组成员们都积极参加讨论，每个人都能将自己的观点在小组中发表。这给了小组中需要帮助的成员信心。

这次的的课堂给我留下了深刻的印象，希望在日后，有更多的科目可以像这堂数学课一样。

——刘轩仪

Miss田在这种特殊时间还可以给我们上课，并可以上得那么好，着实需要很大的努力。那节课我们上得很开心，大胆、自信。在小组活动中，我们都很积极，也都很开心，小组活动也让我们更加团结。讨论完后，我们都会大胆、自信地分享我们讨论出来的做题的方法。Miss田上课风趣、幽默，也可能是因为她带了我们差不多六年了，我们配合都很默契。数学课也一直是我们最爱的课堂。

——陈梓祎

我认为这节课我们全班同学和Miss田都很快乐，Miss田上课一直幽默风趣，数学课也一直都是我们最喜欢的课。在数学课上老师经常让我们玩数学游戏，让我们玩数学，懂得数学的乐趣。而星期天的那一节课老师教我们鸡兔同笼时，用事实生活中的一些事情作比喻来教我们。Miss田带了我们六年，所以我们和老师配合的很默契，在小组活动时我们都大胆的发表自己的意见，上台时也很大方，虽然有一点不正经，但也可以体现出我们的课堂是真实的，也可以体现出我们心中的数学是会让大家快乐的，也让大家都学懂了，真正的学懂了。

——黄湘妮