《鸡兔同笼》教学设计

田俊

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题感受中国古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

3、通过自主探索合作交流培养合作意识和逻辑推理能力

4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。

教学重点：

让学生亲历列表、图示、假设、方程等解题的过程，体会解决问题的一般策略。

教学难点：

建构解“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、直接导入课题

1、课件依次出示：一只鸡、一只兔和一个笼子罩住。问：知道这是什么吗？

2、对，这节课我们就来研究鸡兔同笼这一有趣的数学问题。（板书课题）

二、谈话引入新课

1、miss田现在情况特殊，需要很好的营养对不？所以我的朋友打算送我一些鸡和兔，你们说这样的朋友好吗？哎，但是这礼物不易得。朋友说：他将鸡和兔关在同一个笼子里，我得算出他笼子里的鸡和兔各几只才行，你们能帮帮我吗？

2、他说：从上面数大大小小一共8个头，从下面数长长短短一共26只脚，问鸡兔各有几只？（课件出示题目）这能算出来吗？

3、真的？这么说我就放心了。但是还不行，待会儿你们10个组，如果每组提供一种不同的方法，我该听谁的呢？这样吧，假设我是老板，你们分成10个竞聘小组。哪个组的思路最清晰，说得最好，我就采纳哪组的方法行吗？

三、学习过程：

1、学习提示和具体要求：

（1）独立思考并解决问题，在规定的时间内你能想到几种解题方法请都写出来。

（课堂效果：学生专注积极，每位同学都能运用已有的经验解决问题。）

（2）小组长组织有序交流，每个成员都必须说说自己的想法。

（3）组内选择一种你们最喜欢，大家都能说清思路的方法上台展示。

（课堂效果：学生交流热烈，同学们积极说出自己的想法，并能选择一种他们喜欢的方法进一步探讨，理清思路。）

2、小组上台汇报展示，具体要求：

（1）指定上台的小组带上你们选定的解题方法在投影仪下展示，并请其中一位同学分析、讲解你们的解题思路，其他三位同学可补充说明。

（2）讲完后下面的同学如有想法和问题可向他们提问。

（3）如果你赞同或听明白了他们的分析与讲解，请你用掌声送他们下台。

在学生独学、交流这一环节教师下台巡视，进行个别指导，发现学生中的不同解题方法，引导他们整理思路，以便汇报时表达清晰，解题方法多样化。汇报环节教师给予适当的点拨，并让学生及时总结自己采用的是什么解题方法。可以问：像他们这样的解题方法，叫什么方法？

小组上台汇报后方法被认同的，留下一人将其解题方法板书在黑板上。（黑板分为4大块，分别板书：假设法、列表法、画图法、方程法）

（课堂效果：学生大胆自信，语言表达清晰。更难能可贵的是学生能够大胆质疑。）

画图法

列表法

假设法

方程法

二元一次方程

3、小结（让课堂融入情感）：

孩子们，你们真的很了不起！如果一个人仅仅拥有聪明的脑袋那是永远成不了大气的。只有像你们这样勤奋善思，又有钻研的精神和决心，才能比较好的实现自己的人生价值。今天的竞聘会非常成功，但也为难了我，黑板的上的四种解题方法都十分的不错，选谁的呢？这样吧，你们都竞聘成功，我每种方法都像朋友说一遍，让他刮目相看我优秀的孩子们。好吗？

四、知识延伸，感受古代数学的魅力

1、孩子们你们知道吗？早在1500年左右，我国古代就在研究《鸡兔同笼》这一有趣的数学问题。让我们一起去看看。（课件出示）这是数学名著《孙子算经》中记载的一道题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？

2、谁能说说这题的意思？（课件）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

3、这个问题你能解决吗？请独立完成。

4、指名汇报。（同样方法的举手，没举手的可顺便问采用的什么方法。）

5、了解古人是如何解此题的。（课件出示）

五、练习巩固、拓展思维

1、生活中“鸡兔同笼”问题。

（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

（2）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

2、你还能找到生活中可以涉及到《鸡兔同笼》问题吗？

六、总结

通过今天的学习你有哪些收获？