《植树问题》教学设计

刘有珠

教学内容：人教版四年级下册第117页。

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。

2、通过独立思考、合作交流、汇报展示使学生发现并理解间隔数与棵数之间的规律。

3、运用间隔数与棵数之间的规律解决简单问题。

教学过程：

尝试猜测：

1、师：春回大地，万物复苏，一年一度的植树节即将到来，某小区想

在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少课树苗？你们能帮助他们解决这个问题吗？

（1）学习要求：

A、你觉得需要多少棵？

B、预设：

①100÷5=20 ②100÷5+1=21 ③100÷5×2 ④100÷5+2

C、请你想办法验证，哪种方法是正确的？

预设：画线段图、举例、列表等方法。

（2）小组交流：

A、每个同学都说一说自己的想法。

B、选出你们都认为好的方法展示给全班同学看。

设计意图：

学生学习了用除法解决问题，但又缺乏实际生活经验，学生很多都会得出错误答案20棵，当然也有不理解两端是什么意义，也可能出现40棵或22棵的。在此基础上验证正误，让学生试错纠错的过程中学习新知，建立新知识与已有经验的联系，让新知识在已有知识的基础上自然长出。

有人可能这样的疑问，对于数学广角这样的教学内容放手让学生解决，难度有些大，耽误学生的时间，是否考虑做些铺垫。我的考虑是要相信学生，要想办法让学生掌握解决问题的方法如：画线、段图、列表等。可喜的是从课堂上学生的反馈来看，36同学都用自己的方法验证得出了正确答案21棵，绝大部分是用画线段图的办法。其中有两位同学的想法让人眼前一亮：鲁诗雨同学用的类推的办法是用一把直尺作为观察对象，尺子上有15厘米，却有0---15共有16个数字，由此她推理出两端都栽树的情况下，需要21棵。何沐同学却用的是反证法：如果栽20棵的的话（两端都栽），那这条路就只有195米，而不是200米，所以要栽21棵。

由此我更加坚信：教学的技巧并不在于使学习、掌握知识变得很轻松、毫无困难。恰恰相反，当学生遇到困难并独立地克服这些困难的时候，他的智力才会得到发展。必须给学生挑选出这样的智力任务，使他使足力气，集中注意，运用已有的知识去认识未知的东西，使他取得成绩，同时认识到：不付出劳动就体验不到克服困难的欢乐。

（3）全班展示。（实物投影）

A、还有什么疑问？

指着“20”表示什么意思？“间隔数”

二、探究规律。

（1）你们想探究其中的规律吗？

师：为了探究的方便，可以选择一些较小的数据，运用画线段图的办法，来探究其中的规律。

C、观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？

D、从表中其它的数据里你们还发现了哪些规律？

（设计意图：

一个例子中反映出的现象是否蕴含着某种规律，还需要大量的事实验证。因此我安排每个同学都举出例子进行验证环节，从而使学生领悟出植树问题（两端都栽）中的等量关系。

学生反馈：生1：栽的树总是比分成几段多1。生2：栽树的数量都比间隔数要多1（两端都要栽）。生3：棵数都比间隔数要多。生4：棵数=间隔数+1（两端都要栽）。生5：栽树的数量都比间隔数要多1（两端都要栽）。间隔数要比棵数少1。生6：格间加1=棵数（两端都要栽）。路长÷间隔=间隔数。生7：如果间隔数是2棵数就是3.间隔数是几，棵数就是几加1。由此来看，学生通过例举更多的例子，自然理解了其中的规律。

有点遗憾的是本环节，我本打算是让学生举例后，通过画线段更加直观的验证得出两端都栽树的等量关系式，但可能学生在例题中有了深刻理解，学生并没有画线段图，直接算出棵数，而得出其中的等量关系。

三、运用规律解决问题。

1、威尼斯桥头到易初莲花有2000米，园林工人沿这条路的一侧植树，每隔10米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？

威尼斯桥一边共有10座路灯（两端都有），每隔20米有一座，算一算威尼斯桥长多少米？

同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多少米？

（设计意图：选择我们身边熟悉的素材，融入题目中，让学生感觉数学就在身边，体会生活处处有数学，增加解决问题的积极性，提高学生学习数学兴趣。）

思考题：广场的大钟5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲12下，需要多长时间？

四、实践运用。

我来做绿化设计师：

碧桂园社区新修了一条长300米的水泥公路，计划要在公路的两边植树搞绿化（两端都要栽）。请你设计一个合理的植树方案。

我们的设计方案：

每隔（ ）米种一棵，一共需要（ ）棵树苗，计划于（ ）年（ ）月（ ）日植树。

2014-2-24