初中数学中整体思想的应用及解题策略

彭美艳

整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．

在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用．

提问：究竟怎样运用整体思想，以及在何种情况下运用整体思想？下面大家做下列习题：

自主学习、合作交流：

1、10-15分钟独立做完试卷上的8题。

2、小组合作交流，最后选取本组最有代表性的一题进行汇报，并归纳说明在什么情况下用整体代换的思想。

一．数与式中的整体思想

二．方程(组)与不等式（组）中的整体思想

三．函数与图象中的整体思想

四．几何与图形中的整体思想

作业：

2、

3、

反思：这是一节难度系数较大的课，且是一节复习专题课，由于我对学生的估计过高，开始的一二题就把大部分学生难住了，本来这节课我打算让学生做完8题，可在做的过程中发现学生由于还不会整体思想的应用，所以大部分同学都有点困难，个别同学基本上动不了，所以我临时改变计划，让学生独立自主做完或思考前四题，后四题第二节课再做，学生互相交流后，然后再让学生一题一题汇报。但由于这些题目的难度较大，九二班的学生在有老师听课时，也有点畏首畏脚，没有了平时的积极探讨精神，开展讨论交流也就变得不激烈了。因此思维没有达到理想的高潮，不过在例3的学生汇报中，学生还是表现很不错，通过一般的做法与整体思想的运用，题目就娈得更为简便了，整体思想必运用也就体现出来了。当然如果我把题目设计为二易二难，，让所有学生都能说说，可能效果会更好一些。