《变量与函数》简案

胡阳平

【教学目标】

1.初步理解数学概念：变量、常量、自变量、函数、函数值。

2.经历学习的过程，培养学会自主构建数学知识的能力。

【流程设计】

1.表演激趣：红领巾、老师、同学。在学习之前，我和大家做个游戏，你觉得与今天要学的什么概念有关联？

学生表达：我们刚才的游戏渗透了今天要学的数学概念，怎样类比一下？

红领巾----不变量（常量）

老师-----变量 提问：谁是主动一点的变量？谁影响谁？

同学---变量

2.预习调查：请学生板书知识框架，今天要所学的数学概念有哪些？你觉得难点是什么？板书之后，学生可以说说自己自学对概念的理解和疑惑？

3.动手填空，动脑思考。

共同的设计：三个量把其中的一个量设计为常量，另两个量设计为变量。

训练过程：学生先自己填表，自己思考--------小组交流，提出自己的理解、提出疑问能否提出书本以外有助于同学们思考的问题？------集体汇报、展示思维，教师随机点拨。

创新提问：这个省略号可以怎样理解？在设计生活中受什么条件的制约？

4.重点理解：函数。

三个要点：变化过程，两个变量，x影响y，x取一个值y都有唯一的值对应。

训练过程：学生用已有的材料进行进一步的思考，一边阅读教材，一边对应表格的数据进行体会，把自己对概念的理解在小组内交流，再勇敢在全班展示自己的想法。

5.突破难点：“两个变量，x取一个值y都有唯一的值对应”。怎样理解“唯一的值”？第一组，用四副图其中有一次函数图、反比例函数图和二次函数图。第二组，解析式Y=X²和Y²=X。通过辨析加深对函数的感知和理解。

6.知识小结，学生小结。

7.当堂作业。

【补记】

1.不能小看学生的力量。

本节课设计的数学概念比较抽象，难理解，预计学生学习起来比较难。设计中给学生一个表格，希望他们通过自己在填写过程中的感受结合对教材的阅读和理解，能明白变量、常量、自变量、函数、函数值等概念。从学生（中等生或弱一点的学生）上讲台展示表达来看，学生的学习能力不能小看，讲得挺好。

2.坚持“先试后讲”，坚持“先学后教”。

出现问题先给学生时间让学生去试，或许学生能给出想象不到的结论，能给出比备课设计更有创造性的结论。如果老师包办，用教代替学生的学，久而久之，学生的创造性思维就越来越没了。