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---评何玉波老师执教的《勾股定理》

曾君

何老师所执教的《勾股定理》这节课是新人教版八年级下册第十七章第一节勾股定理的第一课时。勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示了直角三角形中三边的特殊数量关系，它是数与形的一座桥梁，在数学中地位显赫。

下面我就个人的一点理解，对何老师的这节课进行回顾和学习。

何老师本节课的设计流程分为：1、趣味涂鸦，引入情境2、小组讨论，大胆猜想3、趣味拼图，验证猜想4、拼图论证，得出发现5、课堂训练，巩固提升6、课堂小结，梳理知识7、课外涂鸦，延伸课堂。从整个流程不难看出，整堂课由课内延伸到课外，何老师的教学设计可谓独具匠心，学生的学习过程有保障，学习任务前后关联，环环相扣，层层深入。何老师从趣味涂鸦引入，然后让学生在事先准备好的方格纸上按要求画图，同学们以小组为单位，先独立画图和思考，学生以探究问题为活动蓝本，展开积极的合作交流学习，提炼面积法这种数学方法的同时，得到重要的数学发现：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。然后何老师再以拼图游戏的活动形式，让学生用直角三角形拼出正方形和直角梯形，通过学生拼出的赵爽弦图、毕达哥拉斯证法图以及总统证法图等验证了猜想的正确性，从而说明了这个定理成立的一般性。让学生经历了“操作-观察-归纳-猜想-验证”等一系列数学活动过程，经历了由数到形，再由形到数的转化过程，经历探究正方形面积间的关系转化为直角形三边的数量关系的过程。让学生经历了面积计算、拼图验证等活动过程，教学推进尊重了学生实际，体现了知识的自然生成，并从过程中让学生体会转化思想、数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊到一般的合情推理能力。

本节课，何老师设计了两个自学的环节，每个自学环节的时间都差不多有10分钟左右，做到了自学时间有保障。在自学方法的指导方面，何老师以问题为导，并让学生大声朗读，使学生明确自学和探究的任务和要求，同时何老师还下到每个小组进行交流和点拨。探究交流能百分之百参与并能相互启发，对于第一个探究问题，所有的小组都能得到正确合理的理解和结论，对于第二个探究问题，最终大部分小组也能达成正确的结论。

本节课的重点是勾股定理的探索过程，难点是勾股定理的证明。在勾股定理的探究中，对于斜边正方形的面积计算问题，何老师没有局限学生的思维而给予所谓的方法指导，而是为学生创设了批判思维和创造性思维的表达空间，包括后面的勾股定理的证明方法上，何老师也是让学生发挥自己的动手能力和空间想象力进行拼图验证，通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现，鼓励了学生独立思考、合作交流以及个性表达，鼓励了学生用自己的方法解决问题，而不灌输所谓的最佳方法。勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，相信孩子们在课后还能创造出更多的证法。

总而言之，勾股定理这节课，何老师和他的学生们好比共同演绎一场数学美的舞台剧，阐述了勾股定理如何被发现，孩子们如何用智慧和努力去理解和证明，以及如何用勾股定理去发现更多的数学之美。